Баскетбольный клуб ЦСКА (Светкавица) был основан в 1948 году, и в 1950-1951 стал первым чемпионом Болгарии по баскетболу. Команда 15 раз выигрывала чемпионат Болгарии (в 1951, 1952, 1954, 1955, 1957, 1958, 1959, 1960, 1961, 1962, 1963, 1964, 1973, 1974 и 1976 годах), при этом в сезонах с 1954 по 1963 выиграла 10 чемпионских титулов подряд. В Кубке Болгарии ЦСКА также добился больших успехов, выиграв его 11 раз в 1950, 1951, 1952, 1954, 1955, 1957, 1958, 1959, 1960, 1961 и 1972 годах.
В 1980-х и 1990-х годах команда уже не была столь успешной, но по-прежнему оставалась одной из сильнейших в Болгарии. В 2001 году ЦСКА вылетел во второй дивизион, но в следующем сезоне вернулся в элиту. В сезоне 2004/05 команда заняла последнее место в чемпионате и вновь вылетела во второй дивизион.
В сезоне 2010/11 ЦСКА снова вернулся в высшую лигу, но в следующем сезоне вновь вылетел. В сезоне 2012/13 команда заняла первое место во втором дивизионе и вернулась в элиту. В сезоне 2013/14 ЦСКА занял девятое место в чемпионате.
В сезоне 2014/15 команда заняла последнее место в чемпионате и вылетела во второй дивизион. В сезоне 2015/16 ЦСКА занял первое место во втором дивизионе и вернулся в элиту.
В сезоне 2016/17 команда заняла седьмое место в чемпионате. В сезоне 2017/18 ЦСКА занял четвертое место в чемпионате. В сезоне 2018/19 команда заняла третье место в чемпионате.
В сезоне 2019/20 ЦСКА занял первое место в чемпионате и впервые за 44 года стал чемпионом Болгарии. В сезоне 2020/21 команда защитила титул чемпиона Болгарии.
В 2022 году ЦСКА (Светкавица) стал чемпионом Балканской лиги, обыграв в финале черногорскую Будучность.
Главным тренером ЦСКА (Светкавица) является Росен Барчовски.