Футбольный клуб «Радан» был основан в 1923 году в городе Лесковац, Сербия. Клуб выступает во Второй лиге Сербии, втором по значимости дивизионе страны.

«Радан» является одним из старейших футбольных клубов Сербии. Клуб был основан группой молодых людей, которые хотели играть в футбол. Первым президентом клуба был Милутин Милованович.

В первые годы своего существования «Радан» выступал в региональных лигах. В 1930 году клуб впервые вышел во Вторую лигу Югославии. В 1936 году «Радан» занял первое место во Второй лиге и вышел в Первую лигу Югославии.

В Первой лиге «Радан» выступал в течение двух сезонов. В 1938 году клуб вылетел во Вторую лигу. После Второй мировой войны «Радан» вновь выступал в Первой лиге Югославии. В 1953 году клуб занял четвертое место в чемпионате и вышел в Кубок европейских чемпионов.

В Кубке европейских чемпионов «Радан» проиграл в первом раунде венгерскому клубу «Вашаш». В 1954 году «Радан» вылетел из Первой лиги Югославии.

После распада Югославии «Радан» выступал в Первой лиге Сербии. В 2002 году клуб занял первое место в Первой лиге и вышел в Суперлигу Сербии.

В Суперлиге «Радан» выступал в течение двух сезонов. В 2004 году клуб вылетел в Первую лигу Сербии. В 2007 году «Радан» вновь вышел в Суперлигу Сербии.

В Суперлиге «Радан» выступал в течение трех сезонов. В 2010 году клуб вылетел в Первую лигу Сербии. В 2013 году «Радан» вновь вышел в Суперлигу Сербии.

В Суперлиге «Радан» выступал в течение двух сезонов. В 2015 году клуб вылетел в Первую лигу Сербии.

В настоящее время «Радан» выступает во Второй лиге Сербии.